动能定理在往复运动中的应用

1.往复运动问题

往复运动问题的过程比较复杂，但这类问题往往有一定的规律.学生在分析这类问题时常把眼光盯在“细节”上，忽略问题的“宏观特性”，使思维陷入“死循环”导致无法求解.

有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而描述运动的物理量多数是变化的，且重复次数常常无限或者很难确定.求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，而动能定理只关注物体的初、末状态，不计运动过程的细节，所以用动能定理可方便快捷分析这类问题.

2.运用动能定理分析往复运动问题的技巧

（1）灵活选择研究过程

求解往复运动问题既可分段考虑，也可全过程考虑，但要优先考虑全过程.

（2）注意运用做功特点

①重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关.

②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积.

③求全过程的总功时，注意有些力不是全过程一直作用.

例题：如图所示，

ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其宽度d＝0.50m，盆边缘的高度为h＝0.30m，在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。小物块在盆式容器的同一竖直面内来回滑动，最后停下，则小物块最终的位置到B点的距离为（g取10m/s²）（D）

A.0. 50 m

B.0.25 m

C.0. 10 m

D.0

例题：如图所示，

两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定在水平地面上，O点为斜面的最低点，一个小物块从右侧斜面上高为H处由静止滑下，在两个斜面上做往复运动。小物块每次通过O点时都会有动能损失，损失的动能为小物块当次到达O点时动能的5％。小物块从开始下滑到停止的过程中运动的总路程为（B ）

例题：如图所示，

竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，θ＝37°，圆弧面的半径R＝3.6m，一滑块质量m＝5kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将滑块从A点由静止释放（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取 10 m/s2）。求在此后的运动过程中：

（1）滑块在AB段上运动的总路程；

（2）在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值。